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【題目】如圖，梯形ABCD中，E、F分別在邊AB、CD上，EF∥BC，AE：BE=1：2，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，AD=6cm，則EF的長等于______ cm．

【答案】

【解析】由梯形ABCD中，E、F分別在邊AB、CD上，EF∥BC，根據平行線分線段成比例定理可證得，易證得△AEG∽△ABC，△CFG∽△CDA，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得EG與FG的長，繼而求得EF的長．

∵梯形ABCD中，AD∥BC，

又∵EF∥BC，

∴AD∥EF∥BC，

∴，

∴,，

∵AD∥EF∥BC，

∴△AEG∽△ABC，△CFG∽△CDA，

∴，

∵BC=10cm，AD=6cm，

∴EG=cm，FG=4cm，

∴EF=EG+FG=+4=（cm）．

故答案為：cm．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點為（1，0），與y軸的交點為（0，3），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為（ ）

A.x=1
B.x=﹣1
C.x1=1，x2=﹣3
D.x1=1，x2=﹣4

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【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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【題目】閱讀下面材料：
在學習《圓》這一章時，老師給同學們布置了一道尺規(guī)作圖題：
尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線。
已知：P為⊙O外一點。
求作：經過點P的⊙O的切線

小敏的作法如下：
如圖：
①連接OP，作線段OP的垂直平分線MN交OP于C
②以點C為圓心，CO的長為半徑作圓，交⊙O 于A，B兩點
③作直線PA，PB所以直線PA，PB就是所求的切線

老師認為小敏的作法正確．
請回答：連接OA，OB后，可證∠OAP=∠OBP=90°，其依據是；由此可證明直線PA，PB都是⊙O的切線，其依據是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是一個長，寬，高的長方體，現在把它等分為個棱長為的小正方體

說明你的分法；

把這個小正方體排成一排組成一個新長方體，這個新長方體與原長方體相比．表面積怎樣變化？

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別為AD，BC邊上的一點，增加下列條件，不能得出BE∥DF的是（　�。�

A. AE=CF B. BE=DF C. ∠EBF=∠FDE D. ∠BED=∠BFD

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【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

（1）如圖①，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖②，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論．

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【題目】我們規(guī)定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：
A（﹣1，0）的距離跨度；
B（ ，﹣ ）的距離跨度；
C（﹣3，2）的距離跨度；
②根據①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是 ．

（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以C（1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x+1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．

（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OA：y= x（x≥0），圓C是以3為半徑的圓，且圓心C在x軸上運動，若射線OA上存在點到圓C的距離跨度為2，直接寫出圓心C的橫坐標xc的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，點（1，0）在函數圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c這四個代數式中，值大于或等于零的數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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