如圖，在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF，連接AE、CF．請你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并對你的猜想加以證明．

猜想：AE＝CF．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠ABE＝∠CDF．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(SAS)，∴AE＝CF．

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定解題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分別是AB、CD、AC的中點，若∠DAC＝20°，∠ACB＝66°，則∠FEG的度數(shù)為（　　）

A．47°

B．46°

C．41°

D．23°

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：

（2013濱州）如圖，在□ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，點E是邊CD的中點，且AB＝6，BC＝10，則OE＝________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，將等邊△ABC繞頂點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB與AC重合得△ACD，BC的中點E的對應點為F，則∠EAF的度數(shù)是          .

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

(2014湖南郴州)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點E、B、D、F在同一直線上，且BE＝DF．求證：AE＝CF．

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：解答題

(2014廣東廣州)如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB、CD分別交于點E，F(xiàn)，求證：△AOE≌△COF．

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：選擇題

如圖，在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則□ABCD的周長等于(　　)

A．10cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

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科目：初中數(shù)學 來源：[同步]2015年課時同步練習（人教版）八年級數(shù)學下冊18.1（解析版） 題型：填空題

若一個平行四邊形一邊長為8，一對角線長為6，則另一對角線長的取值范圍為________．

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科目：初中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省滕州市九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則比較下列大�。孩賏bc 0；②4a+2b+c 0；③2c 3b；④a+b m（an+b）．

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