(2014湖南郴州)如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E、B、D、F在同一直線(xiàn)上，且BE＝DF．求證：AE＝CF．

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥DC，AB＝DC，

∴∠ABD＝∠CDB．

∵∠ABD＋∠ABE＝180°，∠CDB＋∠CDF＝180°，

∴∠ABE＝∠CDF．

又∵BE＝DF，

∴△ABE≌△CDF．∴AE＝CF．

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定解題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)（人教版）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且．試猜想DE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，P是BC上任意一點(diǎn)，那么△PDE的面積是△ABC的面積的（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2013鞍山）如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上兩點(diǎn)，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求證：（1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AB＝CD；②AD＝BC；③OA＝OC；④OB＝OD．從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（　�。�

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

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如圖，在□ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BE＝DF，連接AE、CF．請(qǐng)你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)你的猜想加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B=60°，BC＝6.則AB的長(zhǎng)為          .

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如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是□ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．

求證：△BEF≌△DGH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°,以B為圓心，BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠ABD=(     )

A.30°         B.45°        C.60°          D.90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案