【題目】實驗中學為了了解今年參加中招考試九年級300名學生的體育成績,特對學生參加課外鍛煉的情況進行了摸底,隨機對九年級30名學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉的時間進行了調(diào)查,結(jié)果如下:(單位:分鐘)
(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.
(2)填空:在這個問題中,總體是___________,樣本是_________.
由統(tǒng)計分析得,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是39.37(分),眾數(shù)是______,中位數(shù)是______.
(3)如果描述該校300名學生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況,你認為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個量比較合適?
(4)估計實驗中學九年級有多少名學生,平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘?
【答案】(1)圖見解析;(2)總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間;樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間;39,40;39;
(3)用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適,因為在這一問題中這三個量非常接近;
(4)260人.
【解析】
(1)用頻數(shù)除以樣本容量即可得到頻率,再補全圖形即可;
(2)總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間;樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間;根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義即可得到答案;
(3)用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適,因為在這一問題中這三個量非常接近;
(4)用平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘的頻率乘以總?cè)藬?shù)即可.
(1)22.5﹣30.5的頻率=3÷30=0.1,
38.5﹣46.5的頻率=12÷30=0.4,
頻數(shù)分布表如圖:
體育鍛煉頻數(shù)分布直方圖如圖:
(2)總體是實驗中學九年級300名學生平均每天參加課外鍛煉的時間,樣本是九年級30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間;眾數(shù)是39,40;中位數(shù)是39;
(3)用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述實驗中學300名學生平均每天參加課外鍛煉時間的總體情況都比較合適,因為在這一問題中這三個量非常接近;
(4)因為隨機調(diào)查的30名學生平均每天參加課外鍛煉的時間多于30分鐘的有26人,
所以可以估計實驗中學平均每天參加課外鍛煉時間多于30分鐘的學生有=260人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣2,0),B(4,0),拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點,并與過A點的直線y=﹣x﹣1交于點C.
(1)求拋物線解析式及對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使四邊形ACPO的周長最小?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)點M為y軸右側(cè)拋物線上一點,過點M作直線AC的垂線,垂足為N.問:是否存在這樣的點N,使以點M、N、C為頂點的三角形與△AOC相似,若存在,求出點N的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(﹣2,0),B(4,0),拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點,并與過A點的直線y=﹣x﹣1交于點C.
(1)求拋物線解析式及對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使四邊形ACPO的周長最?若存在,求出點P的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)點M為y軸右側(cè)拋物線上一點,過點M作直線AC的垂線,垂足為N.問:是否存在這樣的點N,使以點M、N、C為頂點的三角形與△AOC相似,若存在,求出點N的坐標,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(實驗操作)如圖①,在中,,現(xiàn)將邊沿的平分線翻折,點落在邊的點處;再將線段沿翻折到線段,連接.
(探究發(fā)現(xiàn))若點,,三點共線,則的大小是______,的大小是________,此時三條線段,,之間的數(shù)量關(guān)系是________.
(應(yīng)用拓展)如圖②,將圖①中滿足(實驗操作)與(探究發(fā)現(xiàn))的的邊延長至,使得,連接,直接寫出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形FGCE,點M、N分別是BD、GE的中點,若BC=14,CE=2,則MN的長( 。
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點E.另一組對邊AB、DC的延長線相交于點F,若cos∠ABC=cos∠ADC=,CD=5,CF=ED=n,則AD的長為_____(用含n的式子表示).
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