如圖,?ABCD中,Q是CD上的點(diǎn),AQ交BD于點(diǎn)P,交BC的延長線于點(diǎn)R,若DQ:CQ=4:3,則AP:PR=(  )
分析:利用“平行線法”證得△ADQ∽△RCD,則對應(yīng)邊成比例:
AD
RC
=
DQ
CQ
;同理,證得△ADP∽△RBP,則
AD
BR
=
AP
PR
,即
AD
AD+RC
=
AP
PR
解答:解:如圖,∵在?ABCD中,AD∥BC,且AD=BC,
∴△ADQ∽△RCD,
AD
RC
=
DQ
CQ
,即
AD
RC
=
4
3
,
∴RC=
3
4
AD.
同理,△ADP∽△RBP,則
AD
BR
=
AP
PR
,即
AD
AD+RC
=
AP
PR
,
AD
AD+
3
4
AD
=
4
7
=
AP
PR
,即AP:PR=4:7.
故選:B.
點(diǎn)評:本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì).平行四邊形的性質(zhì):
①邊:平行四邊形的對邊相等.
②角:平行四邊形的對角相等.
③對角線:平行四邊形的對角線互相平分.
練習(xí)冊系列答案
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9、如圖,?ABCD中,O為AC、BD的中點(diǎn),則圖中全等的三角形共有( 。

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精英家教網(wǎng)如圖,?ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
5
,對角線AC,BD相交于O點(diǎn),將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn),下列說法不正確的是( 。
A、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),四邊形ABEF一定為平行四邊形
B、在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段AF與EC總相等
C、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí),四邊形BEDF一定為菱形
D、當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為45°時(shí),四邊形ABEF一定為等腰梯形

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精英家教網(wǎng)如圖,?ABCD中,E是CD的延長線上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,DE=
12
DC.  若△DEF的面積為2,則?ABCD的面積為
 

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精英家教網(wǎng)已知:如圖,?ABCD中,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),延長CE交BA的延長線于點(diǎn)F.
求證:AB=AF.

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(1997•浙江)如圖,?ABCD中,對角線AC和BD交于點(diǎn)O,過O作OE∥BC交DC于點(diǎn)E,若OE=5cm,則AD的長為
10
10
cm.

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