【題目】學生甲與學生乙玩一種轉盤游戲.如圖是兩個完全相同的轉盤,每個轉盤被分成面積相等的四個區(qū)域,分別用數(shù)字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指針,同時轉動兩個轉盤,任其自由停止,若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝;若指針指向扇形的分界線,則都重轉一次.在該游戲中乙獲勝的概率是_____.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D為BC中點,點E在邊AB上,連接DE,過點D作DF⊥DE交AC于點F.連接EF.下列結論:①BE+CF=BC;②AD≥EF;③S四邊形AEDF=AD2;④S△AEF≤,其中正確的是_____(填寫所有正確結論的序號).
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【題目】拋物線與軸交于點C(0,3),其對稱軸與軸交于點A(2,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線適當平移,使平移后的拋物線的頂點為D(0,).已知點B(2,2),若拋物線與△OAB的邊界總有兩個公共點,請結合函數(shù)圖象,求的取值范圍.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BD于E.
(1)若BC=BD,,AD=15,求△ABD的周長.
(2)若∠DBC=45°,對角線AC、BD交于點O,F為AE上一點,且AF=2EO,求證:CF=AB.
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【題目】如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點,A、B兩點的坐標分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點E為拋物線的頂點,點C為拋物線與x軸的另一交點,點D為y軸上一點,且DC=DE,求出點D的坐標;
(3)在第二問的條件下,在直線DE上存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似,請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標.
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【題目】如圖,直線y=﹣2x+6與x軸,y軸分別交A,B兩點,點A關于原點O的對稱點是點C,動點E從A出發(fā)以每秒1個單位的速度運動到點C,點D在線段OB上滿足tan∠DEO=2,過E點作EF⊥AB于點F,點A關于點F的對稱點為點G,以DG為直徑作⊙M,設點E運動的時間為t秒;
(1)當點E在線段OA上運動,t= 時,△AEF與△EDO的相似比為1:;
(2)當⊙M與y軸相切時,求t的值;
(3)若直線EG與⊙M交于點N,是否存在t使NG=,若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上,O是坐標原點,tan∠AOC=,反比例函數(shù)y=﹣的圖象經過點C,與AB交與點D,則△COD的面積的值等于_____;
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【題目】如圖,正方形ABCD的對角線相交于點O,點E,F分別是邊BC上兩點,且.將繞點O逆時針旋轉,當點F與點C重合時,停止旋轉.已知,BC=6,設BE=x,EF=y.
小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量,得到了y與x的幾組對應值;
x | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
y | 3 | 2.77 | 2.50 | 2.55 | 2.65 |
(說明:補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)建立平面直角坐標系,描出補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結合函數(shù)圖象,解決問題:當EF=2BE時,BE的長度約為______.
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