【題目】將一副三角板按如圖方法擺放在一起,連接AC,則tanDAC值為( )

A.1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

試題分析:先過(guò)點(diǎn)C作CEAD于E,設(shè)CD=a,在RtBDC中,利用三角函數(shù),可求BD,在RtDBA中,利用三角函數(shù),可求AD,易證CED是等腰直角三角形,從而利用三角函數(shù)可求CE、DE,于是在RtCAE中,可求tanEAC==,即tanDAC的值.

解:如圖所示,過(guò)點(diǎn)C作CEAD于E,

設(shè)CD=a,

在RtBDC中,DBC=30°,則

BD=cot30°×CD=a,

在RtDBA中,AD=sin45°×BD=a,

CEAD,BDA=45°,

DE=CE=sin45°×a=a,

在RtCAE中,tanEAC====

即tanDAC=

故選:C.

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【題目】已知:關(guān)于x的方程kx2﹣(3k﹣1)x+2(k﹣1)=0

(1)求證:無(wú)論k為任何實(shí)數(shù),方程總有實(shí)數(shù)根;

(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,且|x1﹣x2|=2,求k的值.

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(1)求籃球和足球的單價(jià);

(2)根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共100個(gè),其中籃球購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量不少于足球數(shù)量的,學(xué)?捎糜谫(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的資金最多為10500元.請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?

(3)若購(gòu)買(mǎi)籃球x個(gè),學(xué)校購(gòu)買(mǎi)這批籃球和足球的總費(fèi)用為y(元),在(2)的條件下,求哪種方案能使y最小,并求出y的最小值.

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