【題目】鎮(zhèn)江市旅游局為了亮化某景點，在兩條筆直且互相平行的景觀道MN、QP上分別放置A、B兩盞激光燈，如圖所示．A燈發(fā)出的光束自AM逆時針旋轉至AN便立即回轉；B燈發(fā)出的光束自BP逆時針旋轉至BQ便立即回轉，兩燈不間斷照射，A燈每秒轉動12°，B燈每秒轉動4°．B燈先轉動12秒，A燈才開始轉動．當B燈光束第一次到達BQ之前，兩燈的光束互相平行時A燈旋轉的時間是 ．
【答案】6秒或19.5秒
【解析】
設A燈旋轉t秒，兩燈光束平行，B燈光束第一次到達BQ需要180÷4＝45（秒），推出t≤4512，即t≤33．利用平行線的性質，結合角度間關系，構建方程即可解答．
解：設A燈旋轉t秒，兩燈的光束平行，B燈光束第一次到達BQ需要180÷4＝45（秒），
∴t≤45﹣12，即t≤33．
由題意，滿足以下條件時，兩燈的光束能互相平行：
①如圖，∠MAM'＝∠PBP'，12t＝4（12+t），解得t＝6；
②如圖，∠NAM'+∠PBP'＝180°，12t﹣180+4（12+t）＝180，解得t＝19.5；
綜上所述，滿足條件的t的值為6秒或19.5秒．
故答案為：6秒或19.5秒．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則符合這一結果的試驗最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球
D. 擲一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
①0減去一個數，仍得這個數；
②減去一個負數，差一定大于被減數；
③一個數的平方一定是正數；
④有理數分為正數、負數和0的三部分；
⑤一個數的相反數不可能是它本身；
⑥-2與2都是相反數；
⑦數軸上的點都表示有理數；
⑧最小的整數是0；
⑨代數式
是二次三項式；
⑩單項式
的系數是
，次數是6
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和同桌小聰在課后復習時，對練習冊“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真地探索．
（思考題）如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
(1)請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設點B將向外移動x米，即BB1＝x，
則A1B1＝2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2＋A1C2＝A1B12，
得方程___________________，解方程，得x1＝____，x2＝______________，∴點B將向外移動____米．
(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
（問題一）在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
（問題二）在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要建造一個四邊形花圃ABCD，要求AD邊靠墻，CD⊥AD，AD∥BC，AB∶CD＝5∶4，且三邊的總長為20 m．設AB的長為5x m.
(1)請求AD的長；(用含字母x的式子表示)
(2)若該花圃的面積為50 m2，且周長不大于30 m，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直角三角形DEF與直角三角形ABC的斜邊在同一直線上，∠EDF＝30°，∠ABC＝40°，CD平分∠ACB，將△DEF繞點D按逆時針方向旋轉，記∠ADF為α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中；
（1）如圖2，當∠α＝ 時，
，當∠α＝ 時，DE⊥BC；
（2）如圖3，當頂點C在△DEF內部時，邊DF、DE分別交BC、AC的延長線于點M、N，
①此時∠α的度數范圍是 ；
②∠1與∠2度數的和是否變化？若不變求出∠1與∠2度數和；若變化，請說明理由；
③若使得∠2≥2∠1，求∠α的度數范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y=－x+6和反比例函數y=
(k≠0)
（1）k滿足什么條件時，這兩個函數在同一坐標系xOy中的圖象有兩個公共點？
（2）設（1）的兩個公共點分別為A、B，∠AOB是銳角還是鈍角？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是小明從學校到家里行進的路程s（米）與時間t（分）的函數圖象．觀察圖象，從中得到如下信息：①學校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有______（填序號）．
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