Question

14、如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)角線AC折疊后，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，與BC交于點(diǎn)F，圖中全等三角形（包含△ADC）對(duì)數(shù)有（　�。�

A、1對(duì)

B、2對(duì)

C、3對(duì)

D、4對(duì)

Answer 1

分析：由折疊可得△ADC≌△AEC；根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得△ADC≌△ABC；則△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF．

解答：解：∵AC為折線，
∴△ADC≌△AEC，
∴CD=CE，AD=AE，∠DAC=EAC，∠D=∠E，∠DCA=∠ECA，
∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形紙片，
∴AB=CD，AD=BC，
由此可得△ADC≌△ABC、△AEC≌△ABC、△ABF≌△CEF．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形折疊的性質(zhì)和全等三角形的判定，難度中等．做題時(shí)要從已知開始結(jié)合已知條件與判定方法，由易到難逐個(gè)尋找．