Question

如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE交AC于點(diǎn)F，若∠DFC=3∠B=114°，∠C=∠D，則∠BED=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：首先根據(jù)∠DFC=3∠B=114°，可以算出∠B=38°，然后設(shè)∠C=∠D=x°，根據(jù)外角與內(nèi)角的關(guān)系可得38+x+x=114，再解方程即可得到x=38，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BED的度數(shù)．

解答：解：∵∠DFC=3∠B=114°，
∴∠B=38°，
設(shè)∠C=∠D=x°，
38+x+x=114，
解得：x=38，
∴∠D=38°，
∴∠BED=180°-38°-38°=104°．
故答案為：104°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．