Question

計算或化簡：
（1）計算：|

3

-2|+20100-(-

1

3

)-1+3tan30°
（2）先化簡，再求值：[1+

2x-4

(x+1)(x-2)

]÷

x+3

x2-1

，其中x=6．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可得到結果；
（2）原式括號中第二項變形后約分，兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=2-

3

+1-（-3）+3×

3

3

=2-

3

+1+3+

3

=6；
（2）原式=[1+

2(x-2)

(x+1)(x-2)

]•

(x+1)(x-1)

x+3

=（1+

2

x+1

）•

(x+1)(x-1)

x+3

=

x+3

x+1

•

(x+1)(x-1)

x+3

=x-1，
當x=6時，原式=6-1=5．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．