如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,2),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3,0),將點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向下平移3個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為  

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將點(diǎn)A(2,1)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是    

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下列因式分解正確的是( 。

 

A.

x2﹣y2=(x﹣y)2

B.

a2+a+1=(a+1)2

C.

xy﹣x=x(y﹣1)

D.

2x+y=2(x+y)

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如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,0),B(5,0),C(0,)三點(diǎn),設(shè)點(diǎn)E(x,y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在x軸下方,四邊形OEBF是以O(shè)B為對(duì)角線的平行四邊形.

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)E(x,y)運(yùn)動(dòng)時(shí),試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出面積S的最大值?

(3)是否存在這樣的點(diǎn)E,使平行四邊形OEBF為正方形?若存在,求E點(diǎn),F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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把不等式組的解集在數(shù)軸上表示,正確的是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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解方程:

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如圖①,△ABC與△DEF是將△ACF沿過A點(diǎn)的某條直線剪開得到的(AB,DE是同一條剪切線).平移△DEF使頂點(diǎn)E與AC的中點(diǎn)重合,再繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)△DEF,使ED,EF分別與AB,BC交于M,N兩點(diǎn).

(1)如圖②,△ABC中,若AB=BC,且∠ABC=90°,則線段EM與EN有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論;

(2)如圖③,△ABC中,若AB=BC,那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請(qǐng)給出證明:若不成立,請(qǐng)說明理由;

(3)如圖④,△ABC中,若AB:BC=m:n,探索線段EM與EN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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在Rt△ABC中,∠A=90°,有一個(gè)銳角為60°,BC=6.若點(diǎn)P在直線AC上(不與點(diǎn)A,C重合),且∠ABP=30°,則CP的長(zhǎng)為 

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在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(2,3)向上平移1個(gè)單位,所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是( 。

 

A.

(1,3)

B.

(2,2)

C.

(2,4)

D.

(3,3)

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