Question

用反證法證明：一條線段只有一個(gè)中點(diǎn)．

Answer 1

【答案】分析：首先假設(shè)結(jié)論的反面：一條線段可以有多個(gè)中點(diǎn)，不妨設(shè)有兩個(gè)，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出矛盾，即可證得．
解答：已知：一條線段AB，M為AB的中點(diǎn)．
求證：線段AB只有一個(gè)中點(diǎn)M．
證明：假設(shè)線段AB有兩個(gè)中點(diǎn)M、N，不妨設(shè)M在N的左邊，
則AM＜AN，
又因?yàn)锳M=AB=AN=AB，
這與AM＜AN矛盾，
所以線段AB只有一個(gè)中點(diǎn)M．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反證法，正確理解反證法的基本思想是解題的關(guān)鍵．