用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，也必與另一條相交．

答案：略
解析：

已知：如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a相交．

求證：直線c與直線b也相交．

證明：假設直線c與直線b不相交，則c∥b，

因為直線a∥直線b

所以直線a∥直線c

此結論與已知“直線c與直線a相交”相矛盾，

所以直線c與直線b相交．


提示：

要證明直線與直線相交，這樣的問題如果用直接法證明很困難，所以應采用反證法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、用反證法證明：兩條直線被第三條直線所截．如果同旁內角不互補，那么這兩條直線不平行．
已知：如圖，直線l1，l2被l3所截，∠1+∠2≠180°．
求證：l1與l2不平行．
證明：假設l1
∥
l2，
則∠1+∠2
=
180°（兩直線平行，同旁內角互補）
這與
∠1+∠2≠180°
矛盾，故
假設
不成立．
所以
l1與l2不平行
．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，必定與另一條相交．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：047

用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，

也必與另一條相交．

已知：如圖所示，直線a∥b，直線c與直線a相交．

求證：直線c與直線b也相交．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：047

用反證法證明：一條直線與兩條平行線中的一條相交，必定與另一條相交．

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