（1）求
22
、
(-3)2
、
52
、
(-6)2
、
72
、
02
的值，對于任意實(shí)數(shù)a，
a2
等于多少？
（2）求(
4
)2、(
9
)2、(
25
)2、(
36
)2、(
49
)2、(
0
)2的值，對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，(
a
)2等于什么？
（3）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求（3-π）2的算術(shù)平方根．
分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可；
（2）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可；
（3）根據(jù)當(dāng)a＜0時(shí)，
a2
=-a求出即可．
解答：解：（1）∵
22
=2，
(-3)2
=3，
52
=5，
(-6)2
=6，
72
=7，
02
=0，
∴對于任意實(shí)數(shù)a，若a＞0，則
a2
=a；若a=0，則
a2
=0；
若a＜0，則
a2
=-a；
                   
（2）∵（
4
）2=4，（
9
）2=9，（
25
）2=25，（
36
）2=36，（
49
）2=49，（
0
）2=0，
∴對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，（
a
）2=a；

（3）∵3-π＜0，
∴（3-π）2的算術(shù)平方根為
(3-π)2
=-（3-π）=π-3．
點(diǎn)評：本題考查了對二次根式的性質(zhì)和算術(shù)平方根定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如何求22.5°的正切值，小明想了一個(gè)辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據(jù)小明的操作通過計(jì)算可以得到tan22.5°=
2
-1
2
-1
．（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求
22
，
(-3)2
，
52
，
(-6)2
，
72
，
02
的值，對于任意實(shí)數(shù)a，
a2
等于多少？
（2）求（
4
）2，（
9
）2，（
25
）2，（
36
）2，（
49
）2，（
0
）2的值，對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，
（
a
）2等于什么？
（3）比較（1）（2）的結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來．
（4）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求（3-π）2的算術(shù)平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究題：
（1）求
22
，
(-3)2
，
52
，
(-6)2
，
72
，
02
的值．對于任意實(shí)數(shù)a，
a2
等于多少？
（2）求（
4
）2，（
9
）2，（
25
）2，（
36
）2，（
49
）2，（
0
）2的值．對于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，（
a
）2等于多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（八）（解析版） 題型：填空題

如何求22.5°的正切值，小明想了一個(gè)辦法：把一張正方形紙片（正方形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在對角線AC上，折痕為EC．根據(jù)小明的操作通過計(jì)算可以得到tan22.5°=    ．（保留根號）

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