Question

（1）求

22

，

(-3)2

，

52

，

(-6)2

，

72

，

02

的值，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，

a2

等于多少？
（2）求（

4

）²，（

9

）²，（

25

）²，（

36

）²，（

49

）²，（

0

）²的值，對(duì)于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，
（

a

）²等于什么？
（3）比較（1）（2）的結(jié)果，把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來(lái)．
（4）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求（3-π）²的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)算術(shù)平方根定義求出即可．
（2）先算開(kāi)方，再算乘方．
（3）根據(jù)（1）（2）求出的結(jié)果即可得出

a2

和（

a

）²的關(guān)系．
（4）根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可．

解答：解：（1）

22

=2，

(-3)2

=3，

52

=5，

(-6)2

=6，

72

=7，

02

=0，

a2

=|a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

．

（2）（

4

）²=4，（

9

）²=9，（

25

）²=25，（

36

）²=36，（

49

）²=49，（

0

）²=0，
∵a≥0，
∴（

a

）²=a．

（3）若a＞0，則

a2

=（

a

）²；若a=0，則

a2

=（

a

）²；若a＜0，則

a2

=-a．

（4）（3-π）²的算術(shù)平方根是

(3-π)2

=π-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，

a2

=a，（

a

）²=a，當(dāng)a＜0時(shí)，

a2

=-a，（

a

）²沒(méi)有意義．