Question

3．某農戶共摘收水蜜桃1920千克，為尋求合適的銷售價格，進行了6天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天
售價x（元/千克）	20	18	15	12	10	9
銷售量y（千克）	45	50	60	75	90	100

由表中數據可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間滿足我們曾經學過的某種函數關系．若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中，每天的銷售量y（千克）與售價x（元/千克）之間都滿足這一函數關系．
（1）你認為y與x之間滿足什么函數關系？并求y關于x的函數表達式．
（2）在試銷6天后，該農戶決定將這批水密桃的售價定為15元/千克．
①若每天都按15元/千克的售價銷售，則余下的水蜜桃預計還要多少天可以全部售完？
②該農戶按15元/千克的售價銷售20天后，發(fā)現剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內全部售完，因此需要重新確定一個售價，使后面2天都按新的售價銷售且能如期全部售完，則新的售價最高可以定為多少元/千克？

Answer 1

分析 （1）觀察表格不難發(fā)現x與y的積是定值，由此即可解決問題．
（2）①根據銷售天數=$\frac{剩下的水蜜桃數量}{每天的銷售量}$即可解決問題．
②由題意可知每天必須至少銷售150千克，把y=150代入y=$\frac{900}{x}$即可解決問題．

解答 解：（1）y與x之間滿足反比例函數關系，y=$\frac{900}{x}$．
（2）①試銷6天共銷售水蜜桃45+50+60=75+90+100=420千克．
水蜜桃的銷售價定為15元/千克時，每天的銷售量為60千克，
由題意，$\frac{1920-420}{60}$=25天，
所以余下的水蜜桃預計還要銷售25天．
②農戶按15元/千克的售價銷售20天后，
還剩下水蜜桃1500-60×20=300千克，
∵必須在不超過2天內全部售完，
∴每天必須至少銷售150千克，
把y=150代入y=$\frac{900}{x}$解得x=6，
∴新的銷售價最高定為6元/千克．

點評 本題考查反比例函數的應用、函數的表示方法、銷售總量，售價，銷售天數之間的關系等知識，解題的關鍵是構建反比例函數解決問題，理解銷售總量，售價，銷售天數之間的關系，屬于中考�？碱}型．