Question

3．某農(nóng)戶共摘收水蜜桃1920千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了6天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天
售價(jià)x（元/千克）	20	18	15	12	10	9
銷售量y（千克）	45	50	60	75	90	100

由表中數(shù)據(jù)可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間滿足我們?cè)?jīng)學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系．若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中，每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間都滿足這一函數(shù)關(guān)系．
（1）你認(rèn)為y與x之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）在試銷6天后，該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價(jià)定為15元/千克．
①若每天都按15元/千克的售價(jià)銷售，則余下的水蜜桃預(yù)計(jì)還要多少天可以全部售完？
②該農(nóng)戶按15元/千克的售價(jià)銷售20天后，發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內(nèi)全部售完，因此需要重新確定一個(gè)售價(jià)，使后面2天都按新的售價(jià)銷售且能如期全部售完，則新的售價(jià)最高可以定為多少元/千克？

Answer 1

分析 （1）觀察表格不難發(fā)現(xiàn)x與y的積是定值，由此即可解決問題．
（2）①根據(jù)銷售天數(shù)=$\frac{剩下的水蜜桃數(shù)量}{每天的銷售量}$即可解決問題．
②由題意可知每天必須至少銷售150千克，把y=150代入y=$\frac{900}{x}$即可解決問題．

解答 解：（1）y與x之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系，y=$\frac{900}{x}$．
（2）①試銷6天共銷售水蜜桃45+50+60=75+90+100=420千克．
水蜜桃的銷售價(jià)定為15元/千克時(shí)，每天的銷售量為60千克，
由題意，$\frac{1920-420}{60}$=25天，
所以余下的水蜜桃預(yù)計(jì)還要銷售25天．
②農(nóng)戶按15元/千克的售價(jià)銷售20天后，
還剩下水蜜桃1500-60×20=300千克，
∵必須在不超過2天內(nèi)全部售完，
∴每天必須至少銷售150千克，
把y=150代入y=$\frac{900}{x}$解得x=6，
∴新的銷售價(jià)最高定為6元/千克．

點(diǎn)評(píng) 本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用、函數(shù)的表示方法、銷售總量，售價(jià)，銷售天數(shù)之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建反比例函數(shù)解決問題，理解銷售總量，售價(jià)，銷售天數(shù)之間的關(guān)系，屬于中考�？碱}型．