27、如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點．將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．
（1）請在原圖中畫出翻折后的平行四邊形A′B′FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=65°，求∠B′FC的度數(shù)．
分析：（1）實際上翻折上的和原來的是軸對稱圖形，根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)畫圖即可．
（2）利用圖中角的關(guān)系，即角的和差關(guān)系求角的度數(shù)．
解答：解：（1）畫出正確的圖形（見右圖），
（2）∵四邊ABEF是平行四邊行，
∴∠EFB=∠A=65°．
∵四邊形A′B′FE是由四邊形ABFE翻折得到，
∴∠B′FE=∠EFB=65°．
∴∠B′FC=180°-∠B′FE-∠EFB=50°．
點評：解決本題的關(guān)鍵是找到折疊前后相等的線段和相等的角，應仔細觀察圖形，從圖形中看出它們的關(guān)系，然后利用軸對稱圖形，及角的和差關(guān)系求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點．張老師請同學們將紙條的下半部分□ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．
（1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形?A′B′FE（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
（2）若∠A=63°，則∠B′FC=
54
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°．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學（帶解析） 題型：解答題

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，張老師請同學將紙條的下半部分沿EF翻折，得到一個V字形圖案。

（1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）已知∠A=630，求∠B′FC的大小。

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年初中畢業(yè)升學考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，張老師請同學將紙條的下半部分沿EF翻折，得到一個V字形圖案。

（1）請你在原圖中畫出翻折后的圖形；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）

（2）已知∠A=630，求∠B′FC的大小。

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點。將紙條的下半部分平行四邊形ABFE沿EF翻折，得到一個V字形圖案．

（1）請在原圖中畫出翻折后的平行四邊形A?B?FE；（用尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡）

（2）已知∠A=65°，求∠B?FC的度數(shù)．

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