Question

如圖，平行四邊形紙條ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)．張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分□ABFE沿EF翻折，得到一個(gè)V字形圖案．
（1）請(qǐng)你在原圖中畫出翻折后的圖形?A′B′FE（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
（2）若∠A=63°，則∠B′FC=

54

°．

Answer 1

分析：（1）實(shí)際上翻折上的和原來的是軸對(duì)稱圖形，根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)畫圖即可．
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠EFB=∠A=63°，再根據(jù)折疊可得∠B′FE=∠EFB=63°，再根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)而算出∠B′FC的度數(shù)．

解答：解：（1）如圖所示，
①以點(diǎn)E為圓心，分別以AE、BE長為半徑化弧；
②以點(diǎn)F為圓心，分別以BF、BE為半徑化弧，與前兩弧分別相交于A′，B′兩點(diǎn)，連接A′B′，A′E，B′F即可；

（2）∵四邊形ABEF是平行四邊形，
∴∠EFB=∠A=63°．
∵四邊形A′B′FE是由四邊形ABFE翻折得到，
∴∠B′FE=∠EFB=63°．
∴∠B′FC=180°-∠B′FE-∠EFB=54°．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了作圖以及翻折變換，解決本題的關(guān)鍵是找到折疊前后相等的角，應(yīng)仔細(xì)觀察圖形，從圖形中看出它們的關(guān)系，然后利用軸對(duì)稱圖形，及角的和差關(guān)系求解．