如圖所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，F(xiàn)G，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，則正方形ABCD的面積為________．

256
分析：根據(jù)題意知：△AIJ，△IJH，△IHG，△GHF，△GFE，△EFO，△EOD為等腰直角三角形，根據(jù)△AIJ的面積，可將正方形ABCD的邊長求出，進(jìn)而可求出其面積．
解答：在Rt△AIJ中，
∵S△AIJ=（IJ）2=1
∴IJ=
在Rt△IJH中，IH=IJ=2；
在Rt△IHG中，GH=IH=2；
在Rt△GHF中，GF=GH=4；
在Rt△GFE中，EF=GF=4；
在Rt△EFO中，OE=ED=EF=8；
∴AD=2ED=16
∴正方形ABCD的面積為：162=256
故答案為256．
點(diǎn)評：本題主要是應(yīng)用等腰直角三角形的特殊性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，AB=2，兩條對角線相交于點(diǎn)O，以O(shè)B、OC為鄰邊作第1個(gè)正方形OBB1C，對角線相交于點(diǎn)A1；再以A1B1、A1C為鄰邊作第2個(gè)正方形A1B1C1C對角線相交于點(diǎn)O1；再以O(shè)1B1、O1C1為鄰邊作第3個(gè)正方形O1B1B2C1，…依此類推．
（1）求第1個(gè)正方形OBB1C的邊長a1和面積S1；
（2）寫出第2個(gè)正方形A1B1C1C和第3個(gè)正方形的邊長a2，a3和面積S2，S3；
（3）猜想第n個(gè)正方形的邊長an和面積Sn．（不需證明）．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在正方形ABCD中，DE=EC，AD=4FD，則tan∠FBE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鳳陽縣模擬）如圖所示，在正方形ABCD的對角線上取點(diǎn)E，使得∠BAE=15°，連結(jié)AE，CE．延長CE到F，連結(jié)BF，使得BC=BF．若AB=1，則下列結(jié)論：①AE=CE；②F到BC的距離為
2
2
；③BE+EC=EF；④S△AED=
1
4
+
2
8
；⑤S△EBF=
3
12
．其中正確的是
①③⑤
①③⑤
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD中，△PCB和△QCD是正三角形，BP與QD相交于M，QC與PB相交于F，請你猜想QM與PM的大小關(guān)系？并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對稱圖形△A2B2C2；
（3）若網(wǎng)格上的最小正方形邊長為1，求△ABC的面積；
（4）△A2B2C2能否由△A1B1C1平移得到？能否由△A1B1C1旋轉(zhuǎn)得到？這兩個(gè)三角形（指△A1B1C1與△A2B2C2）存在什么樣的圖形變換關(guān)系？

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同步練習(xí)冊答案