先找規(guī)律，再填數(shù)：
1
1
+
1
2
-1=
1
2
，
1
3
+
1
4
-
1
2
=
1
12
，
1
5
+
1
6
-
1
3
=
1
30
，
1
7
+
1
8
-
1
4
=
1
56
，…則
1
2011
+
1
2012
-
1
1006
1
1006
=
1
2011×2012
．
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和減去第二個自然數(shù)的倒數(shù)的2倍，等于這兩個自然數(shù)的乘積的倒數(shù)，然后解答即可．
解答：解：∵
1
1
+
1
2
-1=
1
2
，
1
3
+
1
4
-
1
2
=
1
12
，
1
5
+
1
6
-
1
3
=
1
30
，
1
7
+
1
8
-
1
4
=
1
56
，
…，
∴
1
2011
+
1
2012
-
1
1006
=
1
2011×2012
．
故答案為：
1
1006
．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)已知數(shù)據(jù)觀察出減數(shù)是第二個自然數(shù)的倒數(shù)的2倍是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先找規(guī)律，再填數(shù)：
1
1
+
1
2
-1=
1
2
，
1
3
+
1
4
-
1
2
=
1
12
，
1
5
+
1
6
-
1
3
=
1
30
，
1
7
+
1
8
-
1
4
=
1
56
，則
1
2011
+
1
2012
-
 
=
1
2011×2012
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江陽區(qū)模擬）先找規(guī)律，再填數(shù)：
1
1
+
1
2
-1=
1
2
，
1
3
+
1
4
-
1
2
=
1
12
，
1
5
+
1
6
-
1
3
=
1
30
，
1
7
+
1
8
-
1
4
=
1
56
，…，
1
2013
+
1
2014
-
1
1007
?
1
1007
?
=
1
(    )×2014
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011湖南常德，8，3分）先找規(guī)律，再填數(shù)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•常德）先找規(guī)律，再填數(shù)：+﹣1=，+﹣=，+﹣=，+﹣=，則+﹣　　=．

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