Question

先找規(guī)律，再填數(shù)：

1

1

+

1

2

-1=

1

2

，

1

3

+

1

4

-

1

2

=

1

12

，

1

5

+

1

6

-

1

3

=

1

30

，

1

7

+

1

8

-

1

4

=

1

56

，…則

1

2011

+

1

2012

-

1

1006

=

1

2011×2012

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)的倒數(shù)的和減去第二個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)的2倍，等于這兩個(gè)自然數(shù)的乘積的倒數(shù)，然后解答即可．

解答：解：∵

1

1

+

1

2

-1=

1

2

，

1

3

+

1

4

-

1

2

=

1

12

，

1

5

+

1

6

-

1

3

=

1

30

，

1

7

+

1

8

-

1

4

=

1

56

，
…，
∴

1

2011

+

1

2012

-

1

1006

=

1

2011×2012

．
故答案為：

1

1006

．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)已知數(shù)據(jù)觀察出減數(shù)是第二個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)的2倍是解題的關(guān)鍵．