Question

6、如圖，⊙O的弦PQ垂直于直徑MN，G為垂足，OP=4，下面四個等式中可能成立的是（　�。�

A、PQ=9

B、MN=7

C、OG=5

D、PG=GQ=2

Answer 1

分析：因為⊙O的弦PQ垂直于直徑MN，所以利用垂徑定理和直角三角形的性質(zhì)可推得結(jié)論．

解答：解：A、OP是⊙O的半徑，所以⊙O的直徑為8，又直徑是圓中最長的弦，而PQ是非直徑的弦，所以PQ＜8；故A錯誤．
B、OP是⊙O的半徑，所以⊙O的直徑為8，所以MN=8；故B錯誤．
C、因為MN⊥PQ，所以△POG是直角三角形，OP是斜邊，所以O(shè)G＜OP=4；故C錯誤．
D、因為MN⊥PQ，所以PG=GQ，△POG是直角三角形，OP是斜邊，PG=GQ=2＜OP，符合題意；故D正確．
故應(yīng)選D．

點評：本題構(gòu)造了垂徑定理應(yīng)用的基本圖形，通過圖形對垂徑定理和圓中的有關(guān)概念進(jìn)行了綜合考查．