將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置（其中∠A=60°，∠F=45°），使點(diǎn)E落在AC邊上，且ED∥BC，則∠CEF的度數(shù)為（　�。�
分析：求出∠DEF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠DEC，相減即可求出答案．
解答：解：∵∠D=90°，DE=DF，
∴∠DEF=∠DFE=45°，
∵DE∥BC，
∴∠DEC=∠ACB=30°，
∴∠CEF=∠DEF-∠DEC=45°-30°=15°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、將一副直角三角板DEF按如圖1擺放，使直角頂點(diǎn)D落在等腰Rt△ABC的斜邊BC的中點(diǎn)上，DF，DE分別與AB，AC交于點(diǎn)M，N；
（1）如果把圖1中的△DCN繞點(diǎn)D順時(shí)方向旋轉(zhuǎn)180o，得到圖2，在不添加任何輔助線的情況下，圖2中除△DCN≌△DBG外，你還能找到一對(duì)全等的三角形嗎？寫(xiě)出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；
（2）將三角板DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，①當(dāng)M，N分別在AB，AC上時(shí)，線段BM，CN，MN之間有一個(gè)確定的等量關(guān)系．請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式（不需證明）；
②如圖3當(dāng)點(diǎn)M，N分別在BA，AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，①的關(guān)系式是否仍然成立？寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•威海）將一副直角三角板如圖擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=
25°
25°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•山西）問(wèn)題情境：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）按圖1所示的方式擺放，其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N，試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
探究展示：小宇同學(xué)展示出如下正確的解法：
解：OM=ON，證明如下：
連接CO，則CO是AB邊上中線，
∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分線．（依據(jù)1）
∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依據(jù)2）
反思交流：
（1）上述證明過(guò)程中的“依據(jù)1”和“依據(jù)2”分別是指：
依據(jù)1：
等腰三角形的三線合一（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）
等腰三角形的三線合一（等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合）

依據(jù)2：
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等
角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

（2）你有與小宇不同的思考方法嗎？請(qǐng)寫(xiě)出你的證明過(guò)程．
拓展延伸：
（3）將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，數(shù)學(xué)老師在同一平面內(nèi)將一副直角三角板如圖位置擺放，點(diǎn)C在FD的延長(zhǎng)線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：將一副直角三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如圖1所示的方式擺放．其中∠ACB=90°，CA=CB，∠FDE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DF⊥AC于點(diǎn)M，DE⊥BC于點(diǎn)N．探究線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系．
小聰同學(xué)的思路是：連接OC，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．

請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出上面問(wèn)題中線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系；
（2）將這幅直角三角板如圖2所示的方式擺放．使點(diǎn)D落在BA的延長(zhǎng)線上，DE∥AC，F(xiàn)D的延長(zhǎng)線與CA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，BC的延長(zhǎng)線與DE交于點(diǎn)N．點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)．連接ON、OM、MN．請(qǐng)你判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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