在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4=　　．
（3x2+y2）（x2+3y2）

試題分析：先補項+（x+y）2（x﹣y）2﹣（x+y）2（x﹣y）2，后根據(jù)完全平方公式進行計算，再根據(jù)平方差公式分解即可．
解：原式=（x+y）4+（x+y）2（x﹣y）2+（x﹣y）4+（x+y）2（x﹣y）2﹣（x+y）2（x﹣y）2，
=[（x+y）2+（x﹣y）2]2﹣[（x+y）（x﹣y）]2，
=[（x+y）2+（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）][（x+y）2+（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]，
=（3x2+y2）（x2+3y2）
故答案為：（3x2+y2）（x2+3y2）．
點評：本題考查了分解因式的應(yīng)用，方法是采用拆項和分組后能用公式法分解因式．
練習冊系列答案
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已知a=x+2009，b=x+2008，c=x+2010，求代數(shù)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值．

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下列因式分解變形中，正確的是（　　）
A．a(chǎn)b（a﹣b）﹣a（b﹣a）=﹣a（b﹣a）（b+1）
B．6（m+n）2﹣2（m+n）=（2m+n）（3m+n+1）
C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）
D．3x（x+y）2﹣（x+y）=（x+y）2（2x+y）

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（1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；
（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣的值嗎？

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．

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分解因式：．

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分解因式：x（x﹣1）﹣3x+4=　　．

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