Question

如圖，某海濱浴場岸邊A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中B點(diǎn)有人求救，便立即派出兩名救生員前去營救，1號救生員從A點(diǎn)直接跳入海中，2號救生員沿岸邊向前跑100米到離B點(diǎn)最近的C點(diǎn)，再跳入海中．救生員在岸上跑的速度為5米/秒，水中游泳的速度為2米/秒，若∠BAC=60°，兩名救生員同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，請說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)B．（參考數(shù)據(jù)

3

≈1.7）

Answer 1

分析：本題就是已知直角三角形ABC中的一角以及鄰邊，進(jìn)而求對邊的問題．

解答：解：在Rt△ABC中，∠BAC=60°，cos60°=

AC

AB

=

1

2

，
∴AB=200，
tan60°=

BC

AC

=

3

，
∴BC=100

3

，
1號救生員需要的時(shí)間

AB

2

=

200

2

=100秒，
2號救生員需要的時(shí)間

AC

5

+

BC

2

≈105秒，
∵100＜105，
∴1號救生員先到達(dá)B．

點(diǎn)評：本題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．