【題目】若x+ =3,求 的值.
【答案】解:∵x+ =3,
∴x2+ +2=9,即x2+ =7.∴
=
=
=
【解析】方法一:將x+ =3兩邊同時(shí)平方,求出的值,題中隱含x≠0.因此再將的分子和分母同時(shí)除以x2 , 得到,再整體代入計(jì)算即可;
方法二:求的倒數(shù),即,再代入值,然后取倒數(shù)即可得出原代數(shù)式的值。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解倒數(shù)的相關(guān)知識,掌握互為倒數(shù):乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù);注意:0沒有倒數(shù);若 a≠0,那么的倒數(shù)是;若ab=1? a、b互為倒數(shù);若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù),以及對代數(shù)式求值的理解,了解求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時(shí)求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延長線于點(diǎn)E.
求證:△ACE是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】【閱讀發(fā)現(xiàn)】如圖①,在△ABC中,∠ACB=45°,AD⊥BC于點(diǎn)D,E為AD上一點(diǎn),且DE=BD,可知AB=CE.
【類比探究】如圖②,在正方形ABCD中,對角線AC與BD交于點(diǎn)O,E是OC上任意一點(diǎn),AG⊥BE于點(diǎn)G,交BD于點(diǎn)F.判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
【推廣應(yīng)用】在圖②中,若AB=4,BF=,則△AGE的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把拋物線y=2x2向上平移5個(gè)單位,所得拋物線的解析式為( )
A.y=2x2+5
B.y=2x2﹣5
C.y=2(x+5)2
D.y=2(x﹣5)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD頂點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)D在y軸上,函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(2,3),直線AD交雙曲線于點(diǎn)E,并且EB⊥x軸,CD⊥y軸,EB與CD交于點(diǎn)F.
(1)若EB=OD,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若四邊形ABCD為平行四邊形,求過A、D兩點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購置甲乙兩種羽毛球拍若干,已知甲種球拍的單價(jià)比乙種球拍的單價(jià)多40元,且購買4副甲種球拍與購買6副乙種球拍的費(fèi)用相同.
(1)兩種球拍的單價(jià)各是多少元?
(2)若學(xué)校準(zhǔn)備購買100副甲乙兩種羽毛球拍,且購買甲種球拍的費(fèi)用不少于乙種球拍費(fèi)用的3倍,問購買多少副甲種球拍總費(fèi)用最低?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國最新研制的巨型計(jì)算機(jī)“曙光3000超級服務(wù)器”,它的運(yùn)算峰值可以達(dá)到每秒403200000000次,403200000000用科學(xué)記數(shù)法來表示為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等邊三角形.
(1)如圖,點(diǎn)D在AB邊上,點(diǎn)E在AC邊上,BD=CE,BE與CD交于點(diǎn)F. 試判斷BF與CF的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;
(2)點(diǎn)D是AB邊上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)E是AC邊上的一個(gè)動點(diǎn),且BD=CE,BE與CD交于點(diǎn)F.若△BFD是等腰三角形,求∠FBD的度數(shù).
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