【題目】如圖,將邊為的正方形ABCD繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形AEFH,則圖中陰影部分的面積為( )
A. - B. 3- C. 2- D. 2-
【答案】B
【解析】分析:連接AG,根據(jù)∠BAE=30°可知∠DAE=60°,由正方形的性質(zhì)可知,AB=AD,由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知AD=AE,故可得出Rt△ADG≌Rt△AEG,由直角三角形的性質(zhì)可得出DG的長(zhǎng),再由S 陰影=,即可得出結(jié)論.
本題解析:
連接AG,
∵∠BAE=30°,
∴∠DAE=60°,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴AB=AD,∠D=∠B=90°,
∵正方形AEFH是正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成,
∴AD=AE,∠E=90°,
在Rt△ADG與Rt△AEG中,AD=AE,AG=AG,
∴Rt△ADG≌Rt△AEG,
∴∠DAG= ∠EAG =30°,
∴DG=ADtan∠DAG=× =1,
∴
∴S 四邊形ADGE=2=2× = ,
∴S 陰影=,故選B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在1, 0,-1,-2這四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A. -2 B. -1 C.0 D. 1
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=8 cm,沿對(duì)角線AC將矩形分成兩個(gè)直角三角形,其中△ABC不動(dòng),△A′C′D沿射線CA的方向以每秒2 cm的速度移動(dòng).
(1)在平移過(guò)程中,四邊形ABC′D始終是 (請(qǐng)?jiān)谙旅娴乃膫(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的序號(hào)填在橫線上);
①平行四邊形 ②矩形 ③菱形 ④正方形
(2)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)移動(dòng)時(shí)間t(秒)為何值時(shí),四邊形ABC'D是菱形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列圖形中,是軸對(duì)稱圖形的有( 。
①正方形; ②菱形; ③矩形; ④平行四邊形; ⑤等腰三角形; ⑥直角三角形
A. 6個(gè)B. 5個(gè)C. 4個(gè)D. 3個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E
(1)求證:DE=AB;
(2)以A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結(jié)果保留π)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com