Question

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊．恰好得到菱形AECF．若AD= ，則菱形AECF的面積為（ ）

A.2
B.4
C.4
D.8

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由翻折的性質(zhì)得，∠DAF=∠OAF，OA=AD= ，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE= ×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°= ÷ =2，
∴菱形AECF的面積=AEAD=2 ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．