Question

7．補(bǔ)全解答過(guò)程：
已知如圖，AB∥CD，EF與AB、CD交于點(diǎn)G、H．GM平分∠FGB．∠3=60°，求∠1的度數(shù)．
解：
∵EF與CD交于點(diǎn)H，（已知）
∴∠3=∠4（對(duì)頂角相等）
∵∠3=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代換）
∵AB∥CD，EF與AB、CD交于點(diǎn)G、H（已知）
∴∠4+∠HGB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠HGB=120°．
∵GM平分∠FGB（已知）
∴∠1=60°（角平分線的定義）

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)頂角相等和平行線的性質(zhì)填空即可．

解答 解：∵EF與CD交于點(diǎn)H，（已知）
∴∠3=∠4（對(duì)頂角相等），
∵∠3=60°（已知）
∴∠4=60°（等量代換），
∵AB∥CD，EF與AB、CD交于點(diǎn)G、H（已知）
∴∠4+∠HGB=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∴∠HGB=120°．
∵GM平分∠FGB（已知）
∴∠1=60°（角平分線的定義）．
故答案為：對(duì)頂角相等；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；120°；60°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，主要是邏輯推理能力的訓(xùn)練，理清思路是解題的關(guān)鍵．