若銳角α、β有|2cosα-
3
|+|
3
tanβ-3|=0，那么cosα+sinβ=
 
．
分析：根據(jù)兩個非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)均為0，得cosα與tanβ的值；根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值計算．
解答：解：∵|2cosα-
3
|+|
3
tanβ-3|=0，
∴2cosα-
3
=0，
3
tanβ-3=0，
∴cosα=
3
2
，tanβ=
3
．
又∵α、β為銳角，
∴α=30°，β=60°．
∴cosα+sinβ=cos30°+sin60°=
3
2
+
3
2
=
3
．
點(diǎn)評：本題考查了兩個非負(fù)數(shù)之和為0，則這兩個數(shù)均為0及特殊角的三角函數(shù)值，屬中學(xué)階段的基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：①若線段AB和A′B′關(guān)于直線l對稱，則有AB=A′B′；②若線段AB和A′B′在直線l的兩旁，且AB=A′B′，則AB和A′B′關(guān)于直線l對稱；③直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；④直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°．其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，錯誤的個數(shù)是（　�。�
（1）若兩個角互為補(bǔ)角，則這兩個角中至少有一個鈍角
（2）兩條不平行的直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等
（3）兩個銳角的和還是銳角
（4）絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下面說法正確的個數(shù)是      個．
①若α、β均為銳角，且α+β=90°，sinα=數(shù)學(xué)公式，則cosβ=數(shù)學(xué)公式；
②半徑相等的圓內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊長之比為＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞3數(shù)學(xué)公式：數(shù)學(xué)公式：1；
③對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；
④關(guān)于x的一元二次方程kx2+數(shù)學(xué)公式x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是k＜數(shù)學(xué)公式且k≠0．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題：①若線段AB和A′B′關(guān)于直線l對稱，則有AB=A′B′；②若線段AB和A′B′在直線l的兩旁，且AB=A′B′，則AB和A′B′關(guān)于直線l對稱；③直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；④直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°．其中正確的有（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：湖北省期中題 題型：單選題

下列四個命題：
①若線段AB和A'B'關(guān)于直線l對稱，則有AB=A'B'；
②若線段AB和A'B'在直線l的兩旁，且AB=A'B'，則AB和A'B'關(guān)于直線l對稱；
③直角三角形中，30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半；
④直角三角形中，若直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°。其中正確的有
[     ]
A．1
B．2
C．3
D．4

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