12、如圖，A、B、C是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上的三點(diǎn)．根據(jù)圖中給出的三點(diǎn)的位置情況，可得a、c、△（△=b2-4ac）與零的大小關(guān)系是：a
＜
0，c
＜
0，△
＞
0．（填入“＞”、“＜”或“=”）
分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的開(kāi)口方向來(lái)判斷a的符號(hào)；由圖象與y軸的交點(diǎn)來(lái)判斷c的符號(hào)；根據(jù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷根的判別式的符號(hào)．
解答：解：畫(huà)草圖得，此函數(shù)開(kāi)口向下，所以a＜0；
與與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，所以c＜0；
拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞0．
故答案是：＜、＜、＞．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、如圖，A，B，C是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象上三點(diǎn)，根據(jù)圖中給出的三點(diǎn)的位置，可得a
＜
0，c
＜
0，△
＞
0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

33、如圖（1）所示，是二個(gè)正方形，分別連接小正方形各邊中點(diǎn)得到圖（2），再分別連接圖（2）中的小正方形各邊的中點(diǎn)得到圖（3）．

（1）填寫(xiě)下表：
（2）按上面的方法繼續(xù)連接下去，第n個(gè)圖形中有多少個(gè)正方形？多少個(gè)三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“利用函數(shù)求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：

例題：求一元二次方程的兩個(gè)解。

1.（1）解法一：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解。

如圖，把方程的解看成是二次函數(shù)__________的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即，就是方程的解。

2.（2）解法二：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解。

①把方程的解看成是二次函數(shù)_________的圖象與一個(gè)一次函數(shù)_________的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

②畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用，在軸上標(biāo)出方程的解。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年北京宣武外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“利用函數(shù)求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：

例題：求一元二次方程的兩個(gè)解。

1.（1）解法一：利用二次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解。

如圖，把方程的解看成是二次函數(shù)__________的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即，就是方程的解。

2.（2）解法二：利用兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)求解。

①把方程的解看成是二次函數(shù)_________的圖象與一個(gè)一次函數(shù)_________的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

②畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用，在軸上標(biāo)出方程的解。

 

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