在⊙O中，點A、B在⊙O上，且∠AOB=84°，則弦AB所對的圓周角是


  1. A.
    42°
  2. B.
    84°
  3. C.
    42°或138°
  4. D.
    84°或96°
C
分析：由∠AOB=84°，根據(jù)圓周角定理，即可求得∠ACB的度數(shù)，又由圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得∠ADB的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∵∠AOB=84°，
∴∠ACB=∠AOB=×84°=42°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=138°．
∴弦AB所對的圓周角是：42°或138°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，點A，B分別在軸，軸上，線段OA，OB的長(OA＜OB)是方程的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD．

(1)求點C的坐標(biāo)；

(2)求直線AD的解析式；

(3)P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O，A，P，Q為頂點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江哈爾濱卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為(3，0)，以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C．動點P從O點出發(fā)沿OC向C點運(yùn)動，動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運(yùn)動，P，Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位／秒。設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）求線段BC的長；
（2）連接PQ交線段OB于點E，過點E作x軸的平行線交線段BC于點F。設(shè)線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：
（3）在（2）的條件下，將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′，使點E的對應(yīng)點E′落在線段AB上，點F的對應(yīng)點是F′，E′F′交x軸于點G，連接PF、QG，當(dāng)t為何值時，?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（黑龍江哈爾濱卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為(3，0)，以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C．動點P從O點出發(fā)沿OC向C點運(yùn)動，動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運(yùn)動，P，Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位／秒。設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）求線段BC的長；

（2）連接PQ交線段OB于點E，過點E作x軸的平行線交線段BC于點F。設(shè)線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：

（3）在（2）的條件下，將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BE′F′，使點E的對應(yīng)點E′落在線段AB上，點F的對應(yīng)點是F′，E′F′交x軸于點G，連接PF、QG，當(dāng)t為何值時，?

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點0為坐標(biāo)原點，A點的坐標(biāo)為(3，0)，以0A為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C．動點P從0點出發(fā)沿0C向C點運(yùn)動，動點Q從B點出發(fā)沿BA向A點運(yùn)動，P,Q兩點同時出發(fā)，速度均為1個單位／秒。設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

    (1)求線段BC的長；

    (2)連接PQ交線段OB于點E，過點E作x軸的平行線交線段BC于點F。設(shè)線段EF的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：

    (3)在(2)的條件下，將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到△BE1F1,使點E的對應(yīng)點E1落在線段AB上，點F的對應(yīng)點是F1，E1F1交x軸于點G，連接PF、QG，當(dāng)t為何值時，2BQ-PF= QG?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
（1）由題設(shè)條件，請寫出三個正確結(jié)論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結(jié)論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不必證明）
答：結(jié)論一：______；
結(jié)論二：______；
結(jié)論三：______．
（2）若∠B=45°，BC=2，當(dāng)點D在BC上運(yùn)動時（點D不與B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．
（注意：在第（2）的求解過程中，若有運(yùn)用（1）中得出的結(jié)論，須加以證明）

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