17．如果方程$\frac{x}{x-3}=\frac{3m}{x-3}$有增根，那么m的值為（　　）
A．1B．2C．3D．無(wú)解

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程兩邊都乘（x-3），
得x=3m．
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母（x-3）=0，
解得x=3．
m=$\frac{1}{3}$x=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，把一段彎曲的公路改成直道可以縮短路段，其理由是（　�。�
A．兩點(diǎn)確定一條直線B．線段比曲線短
C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．兩點(diǎn)之間，線段最短

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8．元旦當(dāng)天，小明將收到的一條短信，發(fā)送給若干人，每個(gè)收到短信的人又給相同數(shù)量的人轉(zhuǎn)發(fā)了這條短信，此時(shí)收到這條短信的人共有157人，問(wèn)小明給（　　）人發(fā)了短信？
A．10B．11C．12D．13

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5．（1）若|m+2|+（n-1）2=0，求（m+n）2015的值；
（2）已知9x2-9x-7=0，求x+2（3x2-2x）-3（2x-x2-1）的值．

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12．甘老師將一摞筆記本分給若干同學(xué)，每個(gè)同學(xué)5本，則剩下8本；每個(gè)同學(xué)8本，又差了7本，若設(shè)有x個(gè)同學(xué)，y本筆記本，則可得方程組（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{y=5x+8}\\{y+7=8x}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{y=5x-8}\\{y-7=8x}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=5y+8}\\{x+7=8y}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=5y-8}\\{x-7=8y}\end{array}\right.$

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2．某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為1080m2的舊操場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程，經(jīng)協(xié)商后得知，甲工程隊(duì)單獨(dú)改造這操場(chǎng)比乙工程隊(duì)多用9天；乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造10m2．求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各改造操場(chǎng)多少平方米？

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9．某水果經(jīng)銷(xiāo)商到大圩種植基地采購(gòu)葡萄，經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)葡萄的采購(gòu)單價(jià)y（元/千克）與采購(gòu)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中折線AB→BC→CD所示（不包括端點(diǎn)A），
（1）當(dāng)500＜x≤1000時(shí)，寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）葡萄的種植成本為8元/千克，某經(jīng)銷(xiāo)商一次性采購(gòu)葡萄的采購(gòu)量不超過(guò)1000千克，當(dāng)采購(gòu)量是多少時(shí)，大圩種植基地獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？
（3）在（2）的條件下，若經(jīng)銷(xiāo)商一次性付了16800元貨款，求大圩種植基地可以獲得多少元的利潤(rùn)？

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6．某文具店中一種鉛筆的售價(jià)為2元/支，一種圓珠筆的售價(jià)為3元/支，某一天該文具店賣(mài)出這兩種筆共60支，賣(mài)的金額165元，求該文具店這一天賣(mài)出的這兩種筆各多少支．

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7．已知一次函數(shù)y=（2m+4）x+（3-n）．
（1）當(dāng)m，n是什么數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大；
（2）當(dāng)m，n是什么數(shù)時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（3）若圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，求m、n的取值范圍．

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