【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,其中A(,),B(,),C(,),將這個正方形向左平移3個單位長度,再向上平移1個單位長度,得正方形.
(1)畫出平移后的正方形;
(2)寫出點D和點D′ 的坐標;
(3)寫出線段與的位置和大小關(guān)系.
【答案】(1)見解析;(2)D的坐標(2,3),D′ 的坐標(-1,4);(3)線段與的位置關(guān)系是平行,大小關(guān)系是相等
【解析】
(1)利用點平移的坐標規(guī)律寫出A、B、C的對應點A'、B'、C'的坐標,然后根據(jù)正方形性質(zhì)畫出圖形即可;
(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出D點的坐標,再根據(jù)平移的規(guī)律寫出D'的坐標;
(3)根據(jù)平移性質(zhì)直接可得答案.
解:(1)見下圖,
根據(jù)平移規(guī)律可知:
A'的橫坐標為:2-3=-1,縱坐標為:1+1=2,
∴A'(-1,2)
同理,B'(1,2),C'(1,4),
根據(jù)四邊形的性質(zhì)以及A'、B'、C'的坐標畫出正方形A'B'C'D',
∴正方形A'B'C'D'就是所求作的四邊形;
(2)根據(jù)圖形和四邊形的性質(zhì)可知:D(2,3),
根據(jù)題意,D'的橫坐標為:2-3=-1,縱坐標為:3+1=4,
故D'的坐標為:(-1,4);
(3)根據(jù)平移的性質(zhì)可知:A'A∥C'C,A'A=C'C.
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【題目】若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù),且使關(guān)于的不等式組的解集為.則符合條件的所有整數(shù)的和為( )
A. 8B. 10C. 12D. 16
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【題目】某商場購進西裝30件,襯衫45件,共用了39000元,其中西裝的單價是襯衫的5倍。
(1)求西裝和襯衫的單價各為多少元?
(2)商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件(每種產(chǎn)品的單價不變),采購部預算共支出32000元,財會算了一下,說:“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品,那么賬肯定算錯了”請你用學過的方程知識解釋財會為什么會這樣說?
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【題目】如圖,直線AB,CD相交于點O,OA平分∠EOC.
(1)若∠EOC=70°,求∠BOD的度數(shù);
(2)若∠EOC:∠EOD=2:3,求∠BOD的度數(shù).
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,CD⊥AB于點D,CD=BD,BE平分∠ABC,點H是BC邊的中點,連接DH,交BE于點G.
(1)求證:△ADC≌△FDB;
(2)求證:CE=BF;
(3)連結(jié)CG,判斷△ECG的形狀,并說明理由.
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【題目】某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”,這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.
(1)在“共享單車”試點,投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36 800元.試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛?
設(shè)本次試點投放的A型車輛、B型車輛.
根據(jù)題意,列方程組___________
解這個方程組,得___________
答: .
(2)該市決定在整個城區(qū)投放 “共享單車”.按照(Ⅰ)中試點投放A,B兩車型的數(shù)量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問整個城區(qū)投放的A型車至少多少輛?
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【題目】如圖,△ABC在直角坐標系中.
(1)寫出點A,點B的坐標A( , ),B( , );
(2)S△ABC= ;
(3)若把△ABC向上平移2個單位,再向右平移2個單位得△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1的位置,并寫出點A1、B1、C1的坐標.
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【題目】如圖,在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中,三角形 ABC 中任意一點 P(x0,y0)經(jīng)平移后對應點為 P1(x0-4,y0+3),已知 A(0,2),B(4,0),C(-1,-1),將三角形 ABC 作同樣的平移得到三角形 A1B1C1
(1)直接寫出坐標:A1( , ),B1( , ),C1( , );
(2)三角形 A1B1C1 的面積為 ;
(3)已知點 P 在 y 軸上,且三角形 PAC 的面積等于三角形 ABC 面積的一半,求 P 點坐標.
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