【題目】把一張長方形紙先左右對(duì)折，再上下對(duì)折（記為對(duì)折2次），然后再折疊著的角上剪去一刀，將紙展開后，紙的中間就剪出了一個(gè)洞如圖所示，把一張紙“先左右，再上下”的順序?qū)φ?/span>4次后，再在折疊著的角上剪一刀，將這張紙展開，請(qǐng)動(dòng)手操做一下，紙上會(huì)出現(xiàn)__________個(gè)洞.

【答案】4

【解析】

經(jīng)過動(dòng)手操作，可以得出對(duì)折3次得出2個(gè)洞；對(duì)折4次，得出4個(gè)洞；對(duì)折5次，得出8個(gè)洞；對(duì)折6次，得出16個(gè)洞；由此可以得出從對(duì)折2次開始，所得到的洞的個(gè)數(shù)分別為：1、2、4、8、16、…，這個(gè)數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…由此即可得出對(duì)折n次洞的個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)．

根據(jù)分析，從對(duì)折2次開始，所得到的洞的個(gè)數(shù)分別為：1、2、4、8、16、…，這個(gè)數(shù)列也可以寫成1、21、22、23、…對(duì)折n次洞的個(gè)數(shù)為2n-2個(gè)．
對(duì)折4次后紙中間剪出洞的個(gè)數(shù)為：24-2=22=4（個(gè)）；
故答案為：4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別為，，點(diǎn)A以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，如果設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，解答下列問題：

運(yùn)動(dòng)前線段AB的長為______；運(yùn)動(dòng)1秒后線段AB的長為______；

運(yùn)動(dòng)t秒后，點(diǎn)A，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的距離分別為______和______；

求t為何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好重合；

在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲騎電瓶車，乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行．

（1）甲、乙同時(shí)出發(fā)經(jīng)過0.5h相遇，且甲每小時(shí)行程是乙每小時(shí)行程的3倍少6km．求乙騎自行車的速度．

（2）若甲、乙騎行速度保持與（1）中的速度相同，乙先出發(fā)0.5h，甲才出發(fā)，問甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，∠CAB=30°，AC=8，半徑為2的⊙O從點(diǎn)A開始（如圖1）沿直線AB向右滾動(dòng)，滾動(dòng)時(shí)始終與直線AB相切（切點(diǎn)為D），當(dāng)⊙O與△ABC只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)滾動(dòng)停止，作OG⊥AC于點(diǎn)G．
（1）圖1中，⊙O在AC邊上截得的弦長AE=；
（2）當(dāng)圓心落在AC上時(shí)，如圖2，判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
（3）在⊙O滾動(dòng)過程中，線段OG的長度隨之變化，設(shè)AD=x，OG=y，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF//AD， ∠1＝∠2， ∠BAC＝70°．求∠AGD的度數(shù)（將以下過程填寫完整）

解：∵EF//AD

∴∠2＝

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3

∴ AB//

∴∠BAC＋ ＝180°．

又∵∠BAC＝70°

∴∠AGD＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中（AB＞BC），AC=2BC，BC邊上的中線AD把△ABC的周長分成60和40兩部分，求AC和AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)說，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問途中，看到飛機(jī)鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個(gè)數(shù)32768，它是一個(gè)正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計(jì)算出的嗎？請(qǐng)按照下面的問題試一試：

（1）由，因?yàn)?/span>，請(qǐng)確定是______位數(shù)；

（2）由32768的個(gè)位上的數(shù)是8，請(qǐng)確定的個(gè)位上的數(shù)是________，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因?yàn)?/span>，請(qǐng)確定的十位上的數(shù)是_____________

(3)已知13824和分別是兩個(gè)數(shù)的立方，仿照上面的計(jì)算過程，請(qǐng)計(jì)算：=____;

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市投入31500元購進(jìn)A、B兩種飲料共800箱，飲料的成本與銷售價(jià)如下表：（單位：元/箱）

類別

成本價(jià)

銷售價(jià)

A

42

64

B

36

52

（1）該超市購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？

（2）全部售完800箱飲料共盈利多少元？

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