1、如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)論斷：①AB=AC，②AD=AE  ③∠B=∠C，④BD=CE．
請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一下作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)題（用序號(hào)表示）
由①②④ ?③或①③④ ?②，
并證明．
分析：本題的題意是先證三角形全等，然后得出簡(jiǎn)單的角或邊相等．根據(jù)全等三角形的判定定理可知：
①②④?③是根據(jù)SSS來(lái)判定其全等，從而得到全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
①③④?②是根據(jù)SAS來(lái)判定其全等，從而得到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．
解答：解：由①②④?③或①③④?②；
先證前一種：
∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SSS）；
∴∠B=∠C；
再證第二種：
∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
∴AD=AE．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SAS、SSS、AAS、ASA、HL等，要求學(xué)生對(duì)常用的這幾種判定方法要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，函數(shù)y=
m
x
（x＞0，m是常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)A（1，4），B（a、b）其中a＞1，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB且BD，AC交于點(diǎn)E．
（1）用含a的代數(shù)式表示E點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若△ABD的面積是4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)CD=
5
3
時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（4）求△ADE的面積與△CBE的面積的比值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•邵陽(yáng)）如圖所示，在Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，點(diǎn)P是△ABC的外角∠BCN的角平分線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)PP′交BC于點(diǎn)M，BP′交AC于D，連結(jié)BP、AP′、CP′．
（1）若四邊形BPCP′為菱形，求BM的長(zhǎng)；
（2）若△BMP′∽△ABC，求BM的長(zhǎng)；
（3）若△ABD為等腰三角形，求△ABD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黃岡難點(diǎn)課課練　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)(北師大版) 題型：022

如圖所示，在△ABD與△ACE中，有下列四個(gè)論斷：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE．請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的命題________．(用序號(hào)→的形式寫(xiě)出)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，在△ABD和△ACE中，有下列四個(gè)論斷：①AB=AC，②AD=AE�、邸螧=∠C，④BD=CE．
請(qǐng)以其中三個(gè)論斷作為條件，余下一下作為結(jié)論，寫(xiě)出一個(gè)正確的數(shù)學(xué)題（用序號(hào)表示）________并證明．

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