在正方形ABCD所在的平面上找一點(diǎn)P，使△PAD，△PAB，△PBC，△PCD都是等腰三角形．這樣的點(diǎn)P能找?guī)讉�(gè)？

答案：9個(gè)
解析：

(1)由對(duì)稱性知，取邊AD，BC的中點(diǎn)連線所在直線l上的任一點(diǎn)，都可保證與A，D兩點(diǎn)和B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形，進(jìn)而為使此點(diǎn)與A，B兩點(diǎn)和C，D兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形為等腰三角形，可以點(diǎn)B為圓心，BA長(zhǎng)為半徑畫弧交l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P為滿足條件的點(diǎn)(此時(shí)BP=BA，CP=CD)，如圖(1)所示．

(2)要想把滿足條件的點(diǎn)全部找出，一是要注意滿足條件的點(diǎn)本身也具有對(duì)稱性，如圖(2)～圖(4)，二是要對(duì)等腰三角形以哪兩邊為腰分類討論．

滿足條件的點(diǎn)有9個(gè)，如圖所示．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、在正方形ABCD所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)共有多少個(gè)？試畫圖說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、在正方形ABCD所在的平面內(nèi)，到正方形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有
5
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，四邊形ABCD是正方形，在正方形ABCD所在平面內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PAB、△PAD、△PCD、△PBC都是等腰三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出所有符合條件的P點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在正方形ABCD所在平面找點(diǎn)P，使得△PAB、△PBC、△PDC、△PAD均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四邊形ABCD是正方形，以AD為邊在正方形ABCD所在平面內(nèi)作等邊三角形PAD，那么∠BPC的度數(shù)是
30°或150°
30°或150°
．

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