Question

將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=4cm，則陰影部分的面積是

2

cm²．

Answer 1

分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面積，必須先求出直角邊AC的長(zhǎng)；Rt△ABC中，已知斜邊AB及∠B的度數(shù)，易求得AC的長(zhǎng)，進(jìn)而可根據(jù)三角形面積的計(jì)算方法求出陰影部分的面積．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm，
∴AC=2cm．
由題意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠ADE=45°，
∴AC=CF=2cm．
故S_△ACF=

1

2

×2×2=2（cm²）．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形，發(fā)現(xiàn)△ACF是等腰直角三角形，并能根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出直角邊AC的長(zhǎng)，是解答此題的關(guān)鍵．