Question

（1）如圖（1）：一個(gè)頂角為40°的等腰三角形紙片剪去頂角后得到一個(gè)四邊形，則∠1+∠2=

220

度；
（2）如圖（2），將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=14cm，則陰影部分的面積是

49

2

cm²．

Answer 1

分析：（1）由三角形內(nèi)角和定理，可求得∠B與∠C度數(shù)和，又由四邊形的內(nèi)角和定理，即可求得∠1+∠2；
（2）由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得AC的長(zhǎng)，繼而可判定△ACF是等腰直角三角形，則可求得陰影部分的面積．

解答：解：（1）∵∠A=40°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=140°，
∴∠1+∠2=360°-（∠B+∠C）=360°-140°=220°．

（2）在Rt△ABC中，∠B=30°，AB=14cm，
∴AC=

1

2

AB=7（cm），
∵∠ACB=∠E=90°，
∴BC∥DE，
∴∠AFC=∠D=45°，
∴CF=AC=7cm，
∴S_△ACF=

1

2

AC•CF=

1

2

×7×7=

49

2

（cm²）．
故答案為：（1）220°；（2）

49

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直角三角形的性質(zhì)與等腰直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．