【題目】“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．“五一”期間，小記者劉凱隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)，并補(bǔ)全圖①：

（2）求圖②中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)；

（3）從這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“無(wú)所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？

（4）為更深入的了解學(xué)生的看法，又從“贊成”的學(xué)生甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選取2人，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法或列表法求出恰好選中甲和乙的概率．

【答案】（1）400，詳見(jiàn)解析；（2）36°；（3）0.15；（4）

【解析】

（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，家長(zhǎng)“無(wú)所謂”占20%，從條形統(tǒng)計(jì)圖可知，“無(wú)所謂”有80人，即可求出這次調(diào)查的家長(zhǎng)人數(shù)；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比，贊成的有40人，則圓心角的度數(shù)可求；

（3）用學(xué)生“無(wú)所謂”30人，除以學(xué)生贊成、無(wú)所謂、反對(duì)總?cè)藬?shù)即可求得其概率．

（4）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解：（1）家長(zhǎng)人數(shù)為80÷20%＝400，

補(bǔ)全圖①如下：

（2）表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為；

（3）學(xué)生恰好持“無(wú)所謂”態(tài)度的概率是．

（4）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵所有出現(xiàn)的等可能性結(jié)果共有12種，其中滿足條件的結(jié)果有2種．

∴P（恰好選中甲、乙兩位同學(xué)）＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB的中點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)E，F兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G．

（1）試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（2）若AC＝3，CD＝2.5，求FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A坐標(biāo)為，與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，拋物線的頂點(diǎn)為P.

（1）當(dāng)時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)時(shí)，求b的值；

（3）在（1）的條件下，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線、分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N.請(qǐng)問(wèn)是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接，在直線上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)，連接，與直線相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)， 求的值；

（3）點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的O交BC于D，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE．

(1)求證：DE是O的切線；

(2)若∠BAD=50°，AC=6,CD=4,求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，BC＝3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個(gè)與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE＝．其中剪法正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+15分別交x軸、y軸于點(diǎn)A，B，交直線y=x于點(diǎn)M．動(dòng)點(diǎn)C在直線AB上以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)D以每秒a個(gè)單位的速度從點(diǎn)0沿OA的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和AM的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)t=5時(shí)，線段CD交OM于點(diǎn)P，且PC=PD，求a的值．

（3）在點(diǎn)C的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①直接用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)C的坐標(biāo)．

②利用（2）的結(jié)論，以C為直角頂點(diǎn)作等腰直角△CDE（點(diǎn)C，D，E按逆時(shí)針順序排列），當(dāng)OM與△CDE的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線y=ax-2amx+am2+2m-5與x軸交于A(x1，0)，B(x2，0)（x1<x2）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．

（1）當(dāng)a=1，m=2時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)度；

（2）當(dāng)a=2，若點(diǎn)P到x軸的距離與點(diǎn)P到y軸的距離相等，求該拋物線的解析式；

（3）若a= ，當(dāng)2m-5≤x≤2m-2時(shí)，y的最大值為2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）

A.50°B.55°C.65°D.75°

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