Question

【題目】2020年由于受“疫情”影響，某廠只能按用戶的月需求量（件）（）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每件的售價(jià)為18萬(wàn)元，每件的成本（萬(wàn)元），與的關(guān)系式為（，為常數(shù)），經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份（為整數(shù)，）符合關(guān)系式（為常數(shù)），且得到下表中的數(shù)據(jù)．

（1）求與滿足的關(guān)系式；

（2）推斷哪個(gè)月產(chǎn)品的需求量最��？最小為多少件？

（3）在這一年12個(gè)月中，若個(gè)月和第（）個(gè)月的利潤(rùn)相差最大，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）6月和7月的需求量最小，為60件；（3）1或11

【解析】

（1）將表格中的數(shù)據(jù)代入中，得到關(guān)于a，b的二元一次方程求解即可；

（2）將，代入求出二次函數(shù)解析式，再計(jì)算即可；

（3）分別列出第m個(gè)月和第m+1個(gè)月的利潤(rùn)的表達(dá)式，然后兩者相減得到一個(gè)新的函數(shù)，并求出最大值即可得出m的值．

解 ：（1）由題意得

解得，

∴；

（2）將，代入得，

∴，

用，代入檢驗(yàn)符合，

∴，

又為整數(shù)，

∴當(dāng)或7時(shí)，，

∴6月和7月的需求量最小，為60件；

（3）第個(gè)月的利潤(rùn)：

，

∴第個(gè)月的利潤(rùn)，

當(dāng)時(shí)，，時(shí)最大，

當(dāng)時(shí)，，而，

∴，

∴時(shí)，最大，

∴或11．