【題目】畫圖并計(jì)算:已知線段AB=2 cm,延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使得2BC=AB,再反向延長(zhǎng)AC至點(diǎn)D,使得AD=AC.
(1)準(zhǔn)確地畫出圖形,并標(biāo)出相應(yīng)的字母;
(2)線段DC的中點(diǎn)是哪個(gè)?線段AB的長(zhǎng)是線段DC長(zhǎng)的幾分之幾?
(3)求出線段BD的長(zhǎng)度.
【答案】(1)畫圖見解析;(2)點(diǎn)A,AB=CD;(3)5cm.
【解析】試題分析:
(1) 先畫出長(zhǎng)度為2cm的線段AB,再沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C,使得BC=1cm. 然后,沿點(diǎn)C到點(diǎn)A的方向延長(zhǎng)線段AC至點(diǎn)D,使得AD=3cm. 這樣得到的圖形即為所求.
(2) 根據(jù)AD=AC和線段中點(diǎn)的定義,易知點(diǎn)A是線段DC的中點(diǎn). 根據(jù)2BC=AB,可以求得線段AB與線段AC的長(zhǎng)度關(guān)系,再根據(jù)AD=AC即可求得線段AB與線段DC的長(zhǎng)度關(guān)系.
(3) 要求線段BD的長(zhǎng),只要求得線段AD的長(zhǎng)即可. 根據(jù)2BC=AB和線段AB的長(zhǎng),可以求得線段BC的長(zhǎng),從而易得線段AC的長(zhǎng). 根據(jù)AD=AC,易知線段AD的長(zhǎng). 根據(jù)BD=AD+AB即可得到線段BD的長(zhǎng).
試題解析:
(1) 根據(jù)題意可畫出如下圖形.
(2) 因?yàn)?/span>AD=AC,所以點(diǎn)A是線段DC的中點(diǎn).
因?yàn)?/span>2BC=AB,所以.
因?yàn)?/span>AD=AC,所以.
因此, .
答:線段DC的中點(diǎn)是點(diǎn)A. 線段AB的長(zhǎng)是線段DC長(zhǎng)的三分之一.
(3) 因?yàn)?/span>2BC=AB,AB=2cm,所以 (cm).
故AC=AB+BC=2+1=3(cm).
因?yàn)?/span>AD=AC,所以AD=AC=3(cm).
因此,BD=AD+AB=3+2=5(cm),即線段BD的長(zhǎng)度為5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】開學(xué)初,小明到某商場(chǎng)購(gòu)物,發(fā)現(xiàn)商場(chǎng)正在進(jìn)行購(gòu)物返券活動(dòng),活動(dòng)規(guī)則如下:購(gòu)物每滿100元,返購(gòu)物券50元,此購(gòu)物券在本商場(chǎng)通用,且用購(gòu)物券購(gòu)買商品不再返券.小明只購(gòu)買了單價(jià)分別為60元、80元和120元的書包、T恤、運(yùn)動(dòng)鞋,在使用購(gòu)物券參與購(gòu)買的情況下,他的實(shí)際花費(fèi)為 元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各對(duì)數(shù)中,結(jié)果相等的是( )
A. (﹣3)2與﹣32 B. (﹣3)7與﹣37
C. ﹣(﹣3)2與﹣(﹣2)3 D. |﹣23|與﹣|23|
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖4所示,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB,AC邊翻折180°形成的,
若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠α的度數(shù)是 ( )
A. 80° B. 100° C. 60° D. 45°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長(zhǎng)線上截取CG=AB,連結(jié)AD、AG。
求證:(1)AD=AG,(2)AD與AG的位置關(guān)系如何。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列說法:
①在直角三角形ABC中,已知兩邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊長(zhǎng)為5;
②三角形的三邊a、b、c滿足+=,則C=90;
③△ABC中,若A: B: C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;
④△ABC中,若a:b:c=1:2: ,則這個(gè)三角形是直角三角形。
其中,錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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