【題目】如圖是某汽車行駛的路程s(km)與時間t(分鐘) 的函數(shù)關(guān)系圖。觀察圖中所提供的信息,解答下列問題:
(1)求汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度.
(2)汽車在中途停留的時間.
(3)求該汽車行駛30千米的時間.
【答案】(1)(2)7 (3)25分鐘
【解析】
試題(1)根據(jù)速度=路程÷時間,列式計算即可得解;
(2)根據(jù)停車時路程沒有變化列式計算即可;
(3)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可.
解:(1)平均速度=km/min;
(2)從9分到16分,路程沒有變化,停車時間t=16﹣9=7min.
(3)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為S=kt+b,
將(16,12),C(30,40)代入得,
,
解得.
所以,當(dāng)16≤t≤30時, S與t的函數(shù)關(guān)系式為S=2t﹣20,
當(dāng)S=30時,30=2t﹣20,解得t=25,
即該汽車行駛30千米的時間為25分鐘.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點M是邊BC上一點,BM=3,點N是線段MC上的一個動點,連接DN,ME,DN與ME相交于點O.若△OMN是直角三角形,則DO的長是______.
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【題目】如圖1,點M為直線AB上一動點,△PAB,△PMN都是等邊三角形,連接BN,
(1)求證:AM=BN;
(2)寫出點M在如圖2所示位置時,線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;
(3)點M在圖3所示位置時,直接寫出線段AB、BM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系.
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【題目】計算:
(1)(﹣8)﹣(﹣15)+(﹣9)﹣(﹣12)
(2)7+(﹣6.5)+3+(﹣1.25)+2
(3)(﹣81)÷(﹣2)×÷(﹣8)
(4)
(5)
(6)
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【題目】如圖所示,C城市在A城市正東方向,現(xiàn)計劃在A,C兩城市間修建一條高速鐵路(即線段AC),經(jīng)測量,森林保護區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上,在線段AC上距A城市120 km的B處測得P在北偏東30°方向上,已知森林保護區(qū)是以點P為圓心,100 km為半徑的圓形區(qū)域,請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】如圖O為直線AB上一點,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC,并說明理由.
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.000 002 5 m的顆粒物,將0.000 002 5用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
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【題目】小張和同學(xué)相約“五一”節(jié)到離家2400米的電影院看電影,到電影院后,發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了,此時離電影開始還有25分鐘,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院,已知小張騎車的時間比跑步的時間少用了4分鐘,騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小張跑步的平均速度;
(2)如果小張在家取票和尋找“共享單車”共用了6分鐘,他能否在電影開始前趕到電影院?說明理由.
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【題目】在初中學(xué)習(xí)中,我們知道:點到直線的距離是直線外一點和直線上各點連接的所有線段中,最短的線段(即垂線段)的長度.類比,我們給出點到某一個圖形的距離的定義:點P與圖形l上各點連接的所有線段中,若線段PA1最短,則線段PA1的長度稱為點P到圖形l的距離,記為d(P,圖形l).特別地,點P在圖形上,則點P到圖形的距離為0,即d(P,圖形)=0.
(1)若點P是⊙O內(nèi)一點,⊙O的半徑是5,OP=2,則d(P,⊙O)= .
(2)如圖1,在平面直角坐標系xOy中,A(4,0).若M(0,2),N(﹣1,0),則d(M,∠AOB)= ,d(N,∠AOB)= .
(3)在正方形OABC中,點B(4,4),如圖2,若點P在直線y=3x+4上,且d(P,∠AOB)=2,求點P的坐標;
(4)已知點P(m+1,2m﹣3),以點E(1,0)為圓心,EO長為半徑作⊙E,則d(P,⊙E)的最小值是 .
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