如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　�。�

A．  B．    C． D．π


    B．

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算．

【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題．

【分析】利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出BC的長(zhǎng)，進(jìn)而利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BCB′=60°，再利用弧長(zhǎng)公式求出即可．

【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2，

∴cos30°=，

∴BC=ABcos30°=2×=，

∵將△ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△A′B′C，

∴∠BCB′=60°，

∴點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為： =π．

故選：B．

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式應(yīng)用，得出點(diǎn)B轉(zhuǎn)過(guò)的路徑形狀是解題關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將拋物線y=x2+1先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是__________．

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下列實(shí)數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是(     )

A．      B．    C．   D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，△ABC和△DEF全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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下列方程中是一元二次方程的是（　�。�

A．2x+1=0   B．y2+x=1   C．x2+3x+5=0 D． +x2+1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我們?cè)诮滩闹幸呀?jīng)學(xué)習(xí)了：①等邊三角形；②矩形；③平行四邊形；④等腰三角形；⑤菱形．在以上五種幾何圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對(duì)角線交于點(diǎn)O；以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B，對(duì)角線交于點(diǎn)O1；以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B；…；依此類(lèi)推，則平行四邊形AO4C5B的面積為　　　　　　．

　

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式計(jì)算正確的是（　　）

           A.　 　  　   B.　  　

      C.　 　    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5，DC=3，求AC的長(zhǎng)．

　

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同步練習(xí)冊(cè)答案