15．如圖，?ABCD中，BD=CD，∠C=70°，AE⊥BD于點(diǎn)E，則∠DAE=20°．

分析 要求∠DAE，就要先求出∠ADB，要求出∠ADB，就要先求出∠DBC．利用DB=DC，∠C=70°即可求出．

解答 解：∵DB=DC，∠C=70°，
∴∠DBC=∠C=70°，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠ADE=∠DBC=70°，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
那么∠DAE=90°-∠ADE=20°
故答案為：20°．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用三角形內(nèi)角和定理，等邊對等角等知識得到和所求角有關(guān)的角的度數(shù)．

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相關(guān)習(xí)題

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5．因式分解：
（1）3a（x+y）-2（y+x）；
（2）16x4-81y4．

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6．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞5}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

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3．已知一次函數(shù)y=kx+10過點(diǎn)P（2，4），則k=-3．

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10．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=\frac{5}{3}}\end{array}\right.$是方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=a}\\{y-\frac{x}{2}=b}\end{array}\right.$的解，那么一次函數(shù)y=x+a和y=$\frac{x}{2}$+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$）．

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20．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$圖象上的點(diǎn)，PA垂直x軸于點(diǎn)A，連接PB并延長交x軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若M（a，b）是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足∠MBA＜∠ABC，求a的取值范圍．

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7．如圖，設(shè)點(diǎn)D與A（-1，3）、B（2，3）、C（3，0）三點(diǎn)構(gòu)成以AB為底的等腰梯形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為（-2，0）．

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4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=x+1與x、y 軸分別交于點(diǎn)A、B，在直線 AB上截取BB1=AB，過點(diǎn)B1分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直線 AB上截取B1B2=BB1，過點(diǎn)B2分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A2、C2，得到矩形OA2B2C2；在直線AB上截取B2B3=B1B2，過點(diǎn)B3分別作x、y 軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)A3、C3，得到矩形OA3B3C3；…；則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）；第3個矩形OA3B3C3的面積是12；第n個矩形OAnBnCn的面積是n2+n（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

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5．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，連接AP，將矩形ABCD沿AP折疊，點(diǎn)B，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E，點(diǎn)F，延長FP交邊AB于點(diǎn)G，AE交邊CD于點(diǎn)H．
（1）求證：四邊形AGPH是菱形；
（2）若AB=4，BC=1，設(shè)AH=x，直接寫出x的取值范圍．

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