【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑。如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個房間定價增加10 x元(x為整數(shù))。

(2分)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式。

(4分)設(shè)賓館每天的利潤為W元,當(dāng)每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少?

(4分)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒有超過600元,每個房間剛好住滿2人。問:這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

【答案】(1)y=-x+50;(2)每間房價定價為320元時,每天利潤最大,最大利潤為9000元.(3)20.

【解析】

試題分析:(1)通過總房間50個可直接寫出房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)設(shè)出每間房的定價,從而利用租房利潤減去維護(hù)費(fèi),可得利潤函數(shù),利用配方法,即可求得結(jié)論;(3)因當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,由(2)知-10 (x-20) +90005000;由可知:20 (-x+50) 600;由每個房間剛好住滿2人可知:y個房間住滿2y人,即2y=2 (-x+50),即可得出結(jié)果.

試題解析:解:y=-x+50;

設(shè)該賓館房間的定價為(120+10x-20)元(x為整數(shù)),那么賓館內(nèi)有(50-x)個房間被旅客居住,依題意,得

W=(-x+50)(120+10x-20)

W=(-x+50) (10x+100)

= -10(x-20) +9000

所以當(dāng)x=20,即每間房價定價為10×20+120=320元時,每天利潤最大,最大利潤為9000元.

解得20 x 40)

當(dāng)x=40時,這天賓館入住的游客人數(shù)最少有: 2y=2 (-x+50)=2 (-40+50)=20 (人)

練習(xí)冊系列答案
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注:表中記錄的數(shù)據(jù)為每天收盤價格與前一天收盤價格的變化量,星期一的數(shù)據(jù)是與上星期五收盤價格的變化量.

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(1)、求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;

(2)、若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。

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(2)根據(jù)圖象直接寫出使kx+b<成立的x的取值范圍   ;

(3)在x軸上找一點(diǎn)P使PA+PB的值最小,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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(2)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講16分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目?

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