Question

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求出△ABC的面積．
（3）若把△ABC向上平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（4）如果△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），那么它平移后的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）直接根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；
（2）根據(jù)三角形的面積等于正方形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)；
（4）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

解答：解：（1）由圖可知，A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4）；

（2）S_△ABC=3×3-

1

2

×3×1-

1

2

×1×3-

1

2

×2×2
=9-

3

2

-

3

2

-2
=4；

（3）如圖所示：
由圖可知，A′（1，2）、B′（-1，0）、C′（2，-1）；

（4）∵△ABC中任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），
∴平移后的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是（a+2，b+3）．

點(diǎn)評：本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．