Question

在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個(gè)紅球和1個(gè)綠球，小明先取出一個(gè)球，記住顏色后放回，然后小穎再取出一個(gè)球．若取出的球都是紅球，則小明勝出；若取出的球是一紅一綠，則小穎勝出．你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法進(jìn)行分析．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專(zhuān)題：應(yīng)用題,壓軸題

分析：先畫(huà)出樹(shù)狀圖得到共有9種等可能的結(jié)果，其中取出的球都是紅球的占6種，取出的球是一紅一綠3種，然后根據(jù)概率的定義分別計(jì)算出小明勝出和小穎勝出的概率，然后判斷游戲的公平性．

解答：解：這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平．理由如下：
畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

共有9種等可能的結(jié)果，其中取出的球都是紅球的占6種，取出的球是一紅一綠3種，
所以P_{（小明勝出）}=

6

9

=

2

3

，P_{（小穎勝出）}=

3

9

=

1

3

，
所以這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲公平性：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)，再利用概率的定義求出游戲各方獲勝的概率，然后根據(jù)概率的大小判斷游戲的公平性．