Question

18．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x}+1}$的自變量的取值范圍是x≥0．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．

解答 解：根據(jù)題意得：x≥0．當(dāng)x≥0時(shí)，分母$\sqrt{x}$+1≠0一定成立．
故x的范圍是x≥0．
故答案是：x≥0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．