【題目】何老師安排喜歡探究問(wèn)題的小明解決某個(gè)問(wèn)題前,先讓小明看了一個(gè)有解答過(guò)程的例題.

例:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.

解:∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0

∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0

∴(m+n)2+(n﹣3)2=0

∴m+n=0,n﹣3=0∴m=﹣3,n=3

為什么要對(duì)2n2進(jìn)行了拆項(xiàng)呢?

聰明的小明理解了例題解決問(wèn)題的方法,很快解決了下面兩個(gè)問(wèn)題.相信你也能很好的解決下面的這兩個(gè)問(wèn)題,請(qǐng)寫(xiě)出你的解題過(guò)程..

解決問(wèn)題:

(1)若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值;

(2)已知a、b、c是△ABC的三邊長(zhǎng),滿(mǎn)足a2+b2=10a+12b﹣61,c是△ABC中最短邊的邊長(zhǎng),且c為整數(shù),那么c可能是哪幾個(gè)數(shù)?

【答案】(1);(2)c為2,3,4.

【解析】試題分析:(1)已知等式變形后,利用完全平方公式變形,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,即可求出xy的值;

(2)由a2+b2=10a+12b-61,得a,b的值.進(jìn)一步根據(jù)三角形一邊邊長(zhǎng)大于另兩邊之差,小于它們之和,則b-a<c<a+b,即可得到答案.

試題解析:(1)∵x2﹣4xy+5y2+2y+1=0,

∴x2﹣4xy+4y2+y2+2y+1=0,

則(x﹣2y)2+(y+1)2=0,

解得x=﹣2,y=﹣1,

;

(2)∵a2+b2=10a+12b﹣61,

∴(a﹣5)2+(b﹣6)2=0,

∴a=5,b=6,

∵1<c<11,且c為最短邊,c為整數(shù),

∴c為2,3,4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)當(dāng)t=1秒時(shí),求CQ的長(zhǎng);

3)求t為何值時(shí),點(diǎn)E恰好落在CQD的某一邊所在的直線(xiàn)上.

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A. 兩條對(duì)角線(xiàn)相等

B. 兩條對(duì)角線(xiàn)相互垂直

C. 兩條對(duì)角線(xiàn)相互垂直平分

D. 兩條對(duì)角線(xiàn)相等且垂直

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